Que veut dire Al-brhan al-tṭbyqy ?

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Définition Al-brhan al-tṭbyqy

Al-brhan al-tṭbyqy selon Kitab at-Ta'rifat (Al-Jurjani)

C'est de supposer, à partir du dernier effet et à l'infini, un ensemble, et à partir de celui qui le précède, diminué d'une unité par exemple, à l'infini, un autre ensemble, puis de superposer les deux ensembles en faisant correspondre le premier du premier ensemble au premier du second ensemble, le deuxième au deuxième, et ainsi de suite. Si à chaque élément du premier correspond un élément du second, alors le moins serait égal au plus, ce qui est absurde. S'il n'en est pas ainsi, il se trouve alors dans le premier ce à quoi rien ne correspond dans le second ; le second s'interrompt donc et aboutit à une fin, ce qui implique nécessairement que le premier a une fin, car il ne dépasse pas le second d'une mesure infinie, et ce qui dépasse un ensemble fini d'une mesure finie est nécessairement fini.

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